फलन $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ का समाकलन कीजिए।

(N/A) दिए गए फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x} = \left(1+\frac{1}{x}\right)(x+\log x)^{2}$.
माना $t = x + \log x$.
अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (1 + \frac{1}{x}) dx$ प्राप्त होता है।
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int (x + \log x)^{2} (1 + \frac{1}{x}) dx = \int t^{2} dt$.
$t^{2}$ का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर $\frac{t^{3}}{3} + C$ प्राप्त होता है।
$t = x + \log x$ का मान वापस रखने पर,अंतिम उत्तर $\frac{1}{3}(x + \log x)^{3} + C$ है,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।